Multipath Delay Spread

時散參數(Time Dispersion Parameters)
同調頻寬(Coherence Bandwidth)

時散參數(Time Dispersion Parameters)

一般用來描述有多個可解析路徑通道的延遲特性，主要依據以下三個參數：平均過量延遲(Mean Excess Delay)、方均根(Root Mean Square, RMS)延遲擴展(RMS Delay Spread)和過量延遲擴展(Excess Delay Spread)(X dB)，這些參數可以從功率延遲概觀求得，其代表意義將分別描述如下。

在有多個可解析路徑的通道中(如(1a)及(1b)所示)，通常藉由平均過量延遲τ 和方均根延遲擴展στ 來量化此種通道時散的特性。平均過量延遲的定義如下：

在(4)中，每個路徑的延遲τ_k皆被視為隨機變數，τ_k在經過不同權重之後所得到的平均便是τ 。而方均根延遲擴展則是定義如下：

其中

(4)以及(5)中的τ_k 是之前所定義的過量延遲，都是以第一個可偵測的接收訊號為基準來量測的，也就是說，以第一個到達接收端的訊號為準，將其延遲τ₀ 設定為0。值得注意的是，平均過量延遲和方均根延遲擴展是從單一個功率延遲概觀得來的，通常為了決定以上所提及參數的範圍，行動通訊業者會在許多地區做量 測，以便提供給行動通訊系統使用。在戶外，方均根延遲擴展的大小通常在微秒(μ s )這個數量級；而在室內，其大小通常在奈秒( ns )這個數量級之間。表1列出了一些經由量測得來的方均根延遲擴展。

此外，功率延遲概觀的最大過量延遲(Maximum Excess Delay)( X dB)指的是，與路徑的最大能量相距X dB以內的所有路徑，找出一個延遲最大的路徑，此路徑與最大能量路徑在時間上所產生的延遲差距，就稱為最大過量延遲。換句話說，最大過量延遲就是τ_X−τ₀，其中τ₀為第一個到達接收端訊號的延遲，τ_X就是與路徑的最大能量相距XdB以內的所有路徑之中，產生最大延遲之路徑的時間延遲量。這裡要注意的是，第一個到達的訊號，其能量不一定為最大，在此只是為了方便，故假設第一個到達的訊號擁有最大能量。而τ_X有 時亦稱為功率延遲概觀的過量延遲擴展(Excess Delay Spread)。功率延遲概觀的大小通常與系統所設定的雜訊門檻有關，而雜訊門檻是用來區別多重路徑訊號及熱雜訊的，如果雜訊門檻設定過低，雜訊便很容易 超過此門檻而看起來像多重路徑訊號。事實上，τ 、τ²、σ_τ也都和雜訊門檻有關，雜訊門檻設定過低的話，由雜訊引起的誤判將會使得這些參數值變高。

同調頻寬(Coherence Bandwidth)

在上一小節中，介紹了一些與訊號延遲相關的參數，這些參數的值基本上是由環境所決定的，一旦用戶所處的環境是靜止不動的，這些參數的值也就不會隨著時間而 改變。與延遲相關的參數，基本上是環境對訊號在時域上所產生的影響，在此將介紹一個與頻域相關的參數：同調頻寬，這個參數是由方均根延遲擴展所定義而來 的。先由同調頻寬的物理意義來說明這個名詞：所有在同調頻寬B_c 範圍裡面的訊號，其所受到通道的影響是很類似的(相關性很高)，也就是說，在同調頻寬內的所有訊號，有大約相等的振幅增益和線性的相位關係。若是任意兩個弦波訊號，其頻譜間隔超過同調頻寬B_c ，它們所受到通道影響的關連性就很低。

接下來要給同調頻寬正式的定義：一般定義同調頻寬的大小有兩種方式，都是以不同頻率之訊號的相關性來決定的。若是要求不同頻率之訊號的相關函式(Correlation Function)必須要大於0.9，則同調頻寬大約是：

如果將同調頻寬的定義，放寬到只要求不同頻率之訊號的相關函式大於0.5，則同調頻寬大約是：

此外，也有人更進一步，把同調頻寬的定義放寬到只要求相關函式大於1/ e ≈ 0.36788。得注意的是，(7)與(8)只是一個粗略的估計，同調頻寬和方均根延遲擴展的確切關係式並不存在，而且同調頻寬的大小，也與系統的調變與 解調機制有關。實際上在設計無線通訊系統時，還是必須針對特定的系統選擇正確的通道模型。

有一點特別值得注意的：方均根延遲擴展是從時域上來觀察通道的特性，同調頻寬則是從頻域上來觀察，兩者之間是成反比的關係，方均根延遲擴展越小(大)時， 同調頻寬越大(小)，而這兩個參數基本上都是由環境決定的，如果用戶所處的環境不變，這兩個參數基本上也不會隨著時間而改變；當然，當用戶移動或是環境隨 著時間而變動時，這兩個參數也會隨著時間而改變。